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发怪小说>学霸的系统养成作者柏晋>第十章 若影若现的学霸光环

第十章 若影若现的学霸光环(第1页)

这道题的题目是这样:

设抛物线c:y^2=4x的焦点为f,过f且斜率为k(kamp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0)的直线l与c相交与a,b两点,|ab|=8

(1):求l的方程

(2):求过点a,b且与c的准线相切的圆的方程

许游拿过草稿本,边写边道:“这道题不是太难。由题意,我们可以得出f(1,0),l的方程是y=k(x-1)(kamp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0)

然后我们把未知的a,b两点设出来,代入到l的方程和c的方程中可以得到:k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,所以就能得出x+x=(2k^2+4)k^2,

|ab|=|af|+|bf|=(x+1)(x+1)=(4k^2+4)k^2

因为|ab|=8,我们设知,8=(4k^2+4)k^2,解得k等于正负一,因为-1不合题意,故舍去,

所以l的方程就是:y=x-1。”

一口气顺畅的讲完,许游抬头看着王雅问道:“明白吗?”

王雅看着他愣愣的点点头,“明白。”

“那好,我们看第二问。”

许游低头继续在草稿纸上写,“从第一问我们可以得到ab的中点坐标是(3,2),于是我们就能得到ab的垂直平分线的方程:y-2=-(x-3)、y=x+5,

设所求这个圆的圆心坐标为(x,y),

代入到两组方程中可以得到两组答案:x=3,y=2或x=11,y=-6,

所以圆的方程就是:(x-3)^2+(y-2)^2=16

或(x-11)^2+(y+6)^2=16。”

放下笔,许游抬起头道:“解题的时候麻烦,我就省略了基础的两点,没往出来写,你应该知道的,懂的。”

然而他看到的则是王雅微张着嘴,一脸懵逼的看着自己。

许游问道:“怎么,没懂?要不我再讲一遍吧……”

说着许游拿起笔,虽然他认为自己都懂,王雅比自己程度好一点,就算不懂,经过自己这一番浅显的讲解,也应该懂了。但既然没懂,那再讲一遍也无所谓,正好他可以多理一遍思路,或许能想到另一种更简单的思路来也说不定。

“呃……懂了懂了,不用讲第二遍了。”从自己的震惊中醒来,看到许游已经拿起笔在新的一页草稿纸上写,王雅赶紧笑着拿回了资料书。

笑容里透着一股尴尬又不失礼貌……

其实她找许游问题,并不是发自真心的,只是鬼使神差的一个念头。

王雅的学习成绩,全面高于许游,尤其是英语和数学两科,虽然和班里名次靠前的同学比还有些差距,但和许游比那就是碾压了,几乎每次考试的分数都要高许游成绩的一半。

但她怎么也没想到,一道她认为巨难,要请教叶神的题,许游竟然只是看了一遍题,就能思路清晰的帮她讲解,这是开了挂吧?!

“他该不是乱写的吧?”

心里不愿意相信许游能解出这样难度的题,王雅心里突然冒出了这样的念头。

“嗯,肯定是为了装逼,乱写的!”

王雅转过身,笑着道:“许游,你把刚才的草稿给我,我有些东西不是很明白,想再看看。”

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