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第44章 第四十四章(第1页)

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只不过,陆月这边可以看到出题和答题两个选项。

选择答题必须在指定输入框内输入,而且会在前台实时显示输入情况,一个字的修改前台都能看得到。

每道题由出题人自选难度,最短五分钟,最长半小时。

这个时长限制,比陆月预计的要长很多。

然后每个人有三道题错误或超时的机会,超过三道都视为失败。

第一题由挑战者先出。

很快第一题发了过来:对任意闭区间i,用1表示函数y=sx在i上的最大值,若正数a满足(0,a)=2(a,2a),则a的值为多少。

这道题并不难,陆月猜测对方是想先测一下她的深浅,刚好她也想测一下对方的深浅。

于是陆月飞速写下答案六分之五π或者十二分之十三π后,又出了一道同等难度的题。

几道题之后,大家都知道彼此的深浅了,开始下手毫不留情。

王者好大一个城:用z表示全体整数构成的集合,求所有函数f:z→z,满足对任意整数a和b都有f(2a)+2f(b)=f(f(a+b))。

柯西方程?

有点意思。

陆月开始思考。

比赛中的两个人是看不到跟帖留言的,但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。

秦俊语出题后,陆月那边就不动了。

原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。

“果然,一动真格的,妖精就现原形了。”

“靠偷题和作弊得来的第一名,你不觉得恶心吗?”

“让oon滚出挑战杯。”

“人家还没答呢,嘴下积德。”

“怎么上面的,你是oon亲属?是不是每次考试都作弊,戳你痛处了?”

……

“哈哈哈哈,oon现在肯定头都薅秃了吧,用电脑在网上疯狂找答案,然后发现,没有,哈哈哈哈。”

“君子游戏混进来一个小人,真他妈的恶心。”

就在群情激愤的时候,oon那边的光标动了。

由于f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)),则a=0,我们得到f(0)+2f(b)=f(f(b))——(1)

对所有整数b都成立,在(1)中用a+b替代b,得到f(f(a+b))=2f(a+b)+f(0),带回原式得到……

取a=b+1,我们有……

即……

设f(n)=pn+q则由原式得……

显然……

则满足题意的函数为零函数或者线性函数f(n)=2n+k,其中k为任意常数。

oon短暂的沉默之后,答题一气呵成,一个字母的修改都没有。

吃瓜群众齐齐喝彩。

原来要求oon滚出挑战杯的人这会儿突然没声了。

“所以oon刚才没答题是去写草稿了吗?”

“什么草稿,上面的,你清醒一点,这才多少时间,二十秒不到,草稿也写不完啊,我估摸着她是在脑海里构思出了完成的答题步骤这才动笔。”

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